高代讲座--行列式


代数组第六次讲座————高等代数 行列式

本次为谢明灿、戴云舒共同负责的“高等代数 行列式”章节的讲座,后续还有更多线代、高代以及高代加内容的讲座,请大家多多关注!

以下是本次讲座涉及到的一些高代行列式知识点,其实很多都是超出了目前的知识体系,涉及到后续课程中的一些想法和工具.

关于『行列式是什么』这一问题,其实很有着不同的观点与角度.从不同的角度出发,我们可以使用的工具也不尽相同.从这一个问题,其实也可见矩阵在不同学科之间的联系之深.

以及后续介绍的在反对称阵中的Pfaffian值,其更是超出了应试的范畴.但是它也蕴含了行列式与Pfaffian值以及外微分运算之间的关系(知乎上有人说它在微分几何中也有大作用,但我并没有去仔细求证了).而外微分的知识在关于Green公式那一章有更深刻的体会.

关于Pfaffian值的内容,谢启鸿老师的博客上有一点点简单的介绍,而我也是从这里学到的.更详细的可以去英文Wikipedia上关于Pfaffian值的词条上了解.

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高代行列式讲义

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1-13题答案

14-16题答案