高代讲座--矩阵与线性方程组

代数组第四次讲座————高等代数 矩阵与线性方程组

本次为郝昱翔、吴佳骏负责的“高等代数 矩阵与线性方程组”章节的讲座，后续还有“高等代数加”和“线性代数”内容的讲座，有需求的同学可以实时关注一下。

讲座中涉及到的补充题部分：

  1. 设矩阵,线性方程组的系数矩阵为,其中.

(1) 若,求.

(2) 当时,求与行等价的简化阶梯形矩阵.

(3) 当时矩阵是否可逆?若可逆,求.

(4) 参数取何值时,题中线性方程组无解,有唯一解和有无穷组解?在有无穷组解时写出通解.

(5) 当时,求解矩阵方程.

  1. 设为阶方阵.证明:可逆 可逆.并在可逆时求出的逆.

  2. 设是阶方阵,且为是反对称阵.问:是否可逆?

  3. 设是阶方阵且.证明:关于未知矩阵的矩阵方程有唯一解,并求出其解.

  4. 设.若.

证明:.

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高等代数 矩阵与线性方程组

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高等代数 矩阵答案

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